वक्रता त्रिज्या (R) क्या होता है?

दर्पण का वक्रता त्रिज्या क्या होता है?

किसी भी गोले का एक त्रिज्या होता है जो गोले के व्यास का आधा है।अवतल दर्पण या उत्तल दर्पण को बनाने के लिए एक लेंस या कांच का एक गोले की जरूरत होती है। इस कांच के गोले का त्रिज्या(r )ही अवतल दर्पण या उत्तल दर्पण का वक्रता त्रिज्या (R) होता है। इस कांच के गोले का केंद्र बिन्दु को ही दर्पण में वक्रता त्रिज्या का केंद्र (Centre of curvature) कहा जाता है।

  1. किसी दर्पण में  वक्रता त्रिज्या R,वक्रता केन्द्र C और दर्पण का ध्रुव O के बीच की दूरी होता है।
  2. वक्रता त्रिज्या R का आधा फोकस दूरी f कहा जाता है।

Q.1) 10 cm त्रिज्या वाले एक कांच का गोला है। आपने इस कांच के गोले को काटकर एक टुकड़ा लिया और इसका बाहरी सतह को पॉलिश कर दिया। आपके द्वारा बनाए गए अवतल दर्पण का:-

A) वक्रता त्रिज्या R का मान कितना होंगे?

B) फोकस दूरी f ज्ञात करें।

हल:- A) कांच के गोले का त्रिज्या ही दर्पण का वक्रता त्रिज्या होंगे। इसलिए दर्पण का वक्रता त्रिज्या R का मान 10 cm होंगे।

B) फोकस दूरी वक्रता त्रिज्या का आधा होता है। इसलिए फोकस दूरी f , 10 cm का आधा 5cm होगा।


Q.2) किसी दर्पण की फोकस दूरी f 3 cm है। उस कांच के गोले का व्यास ज्ञात करें जिससे यह दर्पण बनाया गया है।

हल:- फोकस दूरी 3cm है। इसलिए वक्रता त्रिज्या R = 2f होंगे यानी 6 cm होंगे। गोले का त्रिज्या दर्पण के वक्रता त्रिज्या के बराबर होंगे। इसलिए गोले का त्रिज्या 6 cm है।

गोले का व्यास = 2 × गोले का त्रिज्या

                     = 2 × 6

                     = 12 cm 



Q.3) एक गोलीय लेंस की परिधि 2π है। इस लेंस को काटकर एक उत्तल दर्पण बनाया गया है। इस दर्पण का वक्रता त्रिज्या ज्ञात करें।


हल:- गोले की परिधि = 2πr

                        2π = 2πr

दोनों तरफ का 2π काटने पर,

                          r = 1

इसलिए, गोलीय लेंस का त्रिज्या r = 1cm

दर्पण का वक्रता त्रिज्या गोलीय लेंस के त्रिज्या के बराबर होता है।

इसलिए दर्पण का वक्रता त्रिज्या R का मान 1cm होंगे।


दर्पण के वक्रता त्रिज्या का सूत्र क्या होता है?

दर्पण के वक्रता त्रिज्या का सूत्र, दर्पण के वक्रता त्रिज्या R और फोकस दूरी f का संबंध को दर्शाने वाला सूत्र है।

                  R = 2f


Q.4) किसी दर्पण का वक्रता त्रिज्या 30 cm है तो  उस दर्पण की फोकस दूरी कितना होंगे?

हल:- R = 2f

         f = R ÷2

         f = 30 ÷ 2

         f = 15 cm


किसी दर्पण में , वक्रता त्रिज्या का केंद्र क्या होता है?

किसी दर्पण का वक्रता त्रिज्या का केंद्र उस गोले का केंद्र बिन्दु होता है जिस गोले को काटकर दर्पण बनाया गया है। इसे C द्वारा संकेत किया जाता है।






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