उष्मा का संख्यात्मक प्रश्न//physics numerical heat energy
तापमान का एक मात्रक से दूसरे मात्रक मे बदलने पर आधारित प्रश्न
आजकल सेल्सियस तापमान को फारेनहाइट या केल्विन मे या फारेनहाइट और केल्विन को डिग्री मे बदलने का प्रश्न विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं में पूछा जा रहा है।
केल्विन, डिग्री और फारेनहाइट मे निम्न संबंध है:-
C F - 32 K - 273
----- = ----------- = ------------
100 180 100
सेल्सियस को केल्विन मे बदलना
सेल्सियस को केल्विन बदलने के लिए सेल्सियस तापमान पर 273 जोड़ते हैं।
0℃ = 273 K
Q. 40 ℃ तापमान का मान को केल्विन मे बदले।
हल: 40℃ = 40+ 273
= 313 K
केल्विन को सेल्सियस मे बदलने के लिए केल्विन पैमाने पर से 273 घटाते हैं।
Q . 373 K को डिग्री सेल्सियस मे बदले।
हल: 373K = (373-273)
= 100 ℃
सेल्सियस को फारेनहाइट मे बदलना
सेल्सियस को फारेनहाइट मे बदलने के लिए निम्न समीकरण का उपयोग करते हैं:-
C F - 32
--- = ----------
100 180
1.8 C = F - 32
Q. -40 ℃ का मान फारेनहाइट मे कितना होगा?
हल: 1.8 × - 40 = F - 32
-72 = F - 32
F = -72+32
= - 40℃
नोट: 1. सेल्सियस को फारेनहाइट मे बदलने के लिए सेल्सियस को 1.8 से गुना करके 32 जोड़ देते हैं।
उदाहरण: 100℃ को फारेनहाइट मे बदले।
हल: F = (1.8 ×100)+32
= 180+32
= 212° F
2. फारेनहाइट को सेल्सियस मे बदलने के लिए फारेनहाइट को 32 से घटा कर 1.8 से भाग देते हैं।
उदाहरण: 95° F को सेल्सियस मे बदले।
हल: 95-32 = 63
फिर, 63 ÷1.8 = 35 ℃
Q. स्वास्थ्य मानव शरीर का तापमान 37℃ है।इसका फारेनहाइट माप पर तापमान कितना होगा?
हल: ( 1.8 ×37) +32 = 76.6 +32
= 98.6 °F
विशिष्ट उष्मा पर आधारित संख्यात्मक प्रश्न
विशिष्ट उष्मा:- 1 ग्राम पदार्थ का 1℃ तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक उष्मा की मात्रा ।
1. 1 ग्राम लोहा का तापमान 1℃ बढ़ाने के लिए आवश्यक उष्मा 0.11 कैलोरी है।
लोहा का विशिष्ट उष्मा= 0.11 cal/gm℃
2. 1 ग्राम पानी का तापमान 1 ℃ बढ़ाने के लिए आवश्यक उष्मा की मात्रा 1 कैलोरी है।
पानी का विशिष्ट उष्मा = 1 cal/gm℃
Q. 100 gm कार्बन का तापमान 1℃ बढ़ाने के लिए 17 कैलोरी उष्मा की आवश्यकता होती है। कार्बन का विशिष्ट उष्मा ज्ञात करें।
हल: 100gm (1℃)= 17 कैलोरी
1gm (1℃)= 17/100
= .17
विशिष्ट उष्मा,C = .17cal/gm℃
उष्मा धारिता
1. 1 kg लोहा:- इस 1kg लोहा का 1℃ तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक उष्मा की मात्रा इस 1kg लोहा का उष्मा धारिता होगें।
2. 2 kg लोहा:- इस 2kg लोहा का 1℃ तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक उष्मा की मात्रा इस 2kg लोहा का उष्मा धारिता होंगे।
3. 3 kg लोहा:- इस 3kg लोहा का 1℃ तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक उष्मा की मात्रा इस 3kg लोहा का उष्मा धारिता होंगे।
विशिष्ट उष्मा = C
1gm (1℃) = C
2gm (1℃)= 2C
3gm (1℃) = 3C
m gm(1℃) = mC
इसलिए m ग्राम पदार्थ का ऊष्मा धारिता = mC
अब, 1℃ (1gm) = C
2℃ (2gm) = 2C ×2
3℃ (3gm) = 3C ×3
∆T (m gm)= m × C∆T
यानि किसी m द्रव्यमान पदार्थ का ∆T ℃ तक तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक उष्मा की मात्रा
Q = mC∆T
Q. 2kg जल का तापमान 100℃ तक बढ़ाने के लिए कितने उष्मा की जरूरत होती है?
हल: 1gm (1℃)= 1 cal
2kg =2000gm(1℃)= 2000×1
= 2000cal
अब, 1℃ ⇒⇒2000 cal
100℃⇒ ⇒2000×100=200000 cal
सूत्र से:- Q = mc∆T
= 2000×1×100
= 200000 cal
Q. 100 ग्राम पानी का ताप 5℃ से 95℃ तक बढ़ाने के लिए कितनी उष्मा की जरूरत होगी:-
A.38800 J
B. 37800 J
C. 36800J
D. 35800J
हल: Q = mc∆T
= 100×1×(95-5)
= 100×1×90
= 9000कैलोरी
= 9000 ×4.2 J
= 37800 J
नोट: 1 कैलोरी = 4.2 J
गुप्त उष्मा से संबंधित संख्यात्मक प्रश्न
गुप्त उष्मा:-
उष्मा की वह मात्रा जो पदार्थ को एक आवस्था से दूसरे आवस्था मे तापमान मे बिना परिवर्तन किए बदल देता है।
बर्फ के गलने का गुप्त उष्मा 80cal/gm है। इसका मतलब1gm बर्फ को अगर 80 cal उष्मा दिया जाता है तो बर्फ पूर्ण रूप से गल जाएगा पर उसके तापमान मे थोड़ा भी परिवर्तन नहीं होगा।
बर्फ के गलने का गुप्त उष्मा = 80cal/gm
जल के वाष्पन का गुप्त उष्मा= 540 cal/gm
Q. यदि 0℃ पर 10kg बर्फ को 100℃ की 2kg भाप से मिलाया जाता है, तब परिणामी मिश्रण का तापमान होंगे(बर्फ की गुप्त उष्मा= 80cal/gm, वाष्पन की गुप्त उष्मा = 540cal/gm):-
A. 80℃
B. 40℃
C. 20℃
D. 30 ℃
हल: आरंभिक रूप से वाष्प जल था।
जल का तापमान को 0℃ से 100℃ तक बढ़ाने में दिया गया उष्मा की मात्रा
Q = mc∆T
= 2000×1×100
= 200000 cal
जहां , m= 2kg
= 2000gm
अब, 1gm जल(100℃) को वाष्प मे बदलने के
लिए 540 कैलोरी उष्मा देना पड़ता है।
इसलिए ,2000gm जल को वाष्प मे बदलने के लिए( 2000× 540) =1080000 कैलोरी दिया गया।
इसलिए ,2kg जलवाष्प के पास कुल कैलोरी
= 200000 +1080000
= 1280000 कैलोरी
अब, 10kg =10000kg बर्फ को गलाने मे उपयोग किया गया उष्मा की मात्रा:-
= 80 ×10000 कैलोरी
= 800000 कैलोरी
वाष्प का बचा उष्मा की मात्रा
= 1280000 - 800000
= 480000 कैलोरी
अब, 10kg बर्फ और 2kg वाष्प दोनों पानी में बदल चुका है।
इसलिए जल की कुल मात्रा= (10+2)kg
= 12 kg
= 12000 gm
अब, 480000 कैलोरी उष्मा 12000gm जल का तापमान कितना बढ़ाएगा?
Q = mc∆T
480000 = 12000 × 1× ∆T
∆T = 40℃ Ans.
भौतिक के MCQ प्रश्नोत्तर:-
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