Collection of hot math tricks in Hindi// गणित के ट्रिक्स संग्रह

 

Math tricks-1) किसी पहाड़ी की चोटी से मीनार के आधार पर 60 तथा मीनार की चोटी पर 60 का उन्नयन कोण बनाता है। पहाड़ी की ऊंचाई 120 m है तो मीनार की ऊंचाई ज्ञात करें। :-

A) 100 m
B) 50 m
C) 80 m
D) 90 m

ANSWER= C) 80 m
Explain:- ऐसे प्रश्न जिसमें 60°  तथा 30° हो तो बहुत ही आसानी से बना सकेेंगे। हम इस ट्रिक्स का उपयोग करेंगे:-
2 × अधिक ऊंचाई वाले = 3 × कम ऊंचाई वाले
इसलिए, 2 × 120 = 3 × h
                        h = (2 × 120)÷ 3
                           = 2 × 40
                           = 80 m

 

Math tricks-2) यदि किसी वस्तु को 5 % हानि की अपेक्षा 5 % लाभ पर बेचा जाता है तो विक्रेता को 67.20 रुपये अधिक मिलते हैं। वस्तु का क्रय मूल्य कितना है ? :-

A) 672 ₹
B) 420 ₹
C) 780 ₹
D) 540 ₹

ANSWER= A) 672 ₹
Explain:- 67.20 ÷ 10= 672₹   
1) जो प्रतिशत में दिया रहता है,उनको जोड़ देते हैं।
2) अधिक राशि को 100 से गुणा कर प्रतिशत योगफल से  भाग देेेते हैं।

 

Math tricks-3) (sinA + cosA)/ tan²A का मान कितना होंगे ? ? :-

A) 672
B) 420
C) 780
D) 540

ANSWER= A) 672
Explain:-

 

Math tricks-4 ) किसी वृत्त की त्रिज्या 5 cm है. इस वृत्त के अंतर्गत बने वर्ग का क्षेत्रफल कितना होंगे ? :-

A) 67 cm²
B) 42 cm²
C) 78 cm²
D) 50 cm²

ANSWER= D) 50 cm²
Explain:-  2 × (5)² = 50 cm²
ट्रिक्स सूत्र : 2r²

 

Math tricks-5) किसी वर्ग की भुजा 8 cm है। इस वर्ग के अंतर्गत चारों भुजाओं को स्पर्श करते हुए बने वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करे। :-

A) 20π cm²
B) 16π cm²
C) 10π cm²
D) 12π cm²

ANSWER= B)16π cm²
Explain:-  π(8)² ÷ 4 = 16π cm²
ट्रिक्स सूत्र:- πa² ÷ 4

 

Math tricks-6) एक व्यक्ति कार द्वारा जमशेदपुर से राँची 30 km/h की चाल से वापस जाता है और 20 km/h की चाल से वापस आ जाता है। औसत चाल ज्ञात करें। :-

A) 28 km/h
B) 16 km/h
C) 24 km/h
D) 32 km/h

ANSWER= C)24 km/h
Explain:- 
(2 × 30 × 20) ÷ (30 + 20)
= (2 × 30 ×20)÷ 50
= 24 km/h
ट्रिक्स सूत्र:- औसत चाल = 2uv÷(u + v)

 

Math tricks-7) दो संख्या x और y का गुणनफल z है। संख्या x में 50 % की वृद्धि की गई है। उनके गुणनफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होंगे ? :-

A) 50%
B) 100%
C) 75%
D) 45%

ANSWER= A)50%
Explain:- 1) सिर्फ एक ही मान को बदलने पर जितना प्रतिशत बढ़ाएंगे, उतना ही प्रतिशत उनके  गुुणनफल में बदलाव होंगे। यह नियम सिर्फ एक ही मान को बदलने पर लागू  होंगे। 2) इस  प्रश्न में अगर y का भी मान 50% बढ़ाया जाए तो  क्षेत्रफल में  कितना वृद्धि   होंगे? इसके लिए हम (1.50 ×1.50 = 2.25) करेंगे। यहां पर हम देखेंगे 1 से 2.25 कितना अधिक है। 1.25 अधिक है, इसलिए   गुणनफल में 125% वृद्धि होंगे।

 

Math trick- 8) किसी आयत की लम्बाई में 20 % की वृद्धि करने पर उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होंगे ?:-

A) 10 %
B) 40 %
C) 50 %
D) 20 %

ANSWER= D) 20 %
Explain:-  आयत के क्षेत्रफल में लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल  होता है। इसलिए ऊपर के math trick-7 का नियम लागू होंगे। 

 

Math trick- 9 ) एक आयत की लम्बाई और चौड़ाई में क्रमशः 40 % तथा 30 % की वृद्धि करने पर आयत के क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होंगे?:-

A) 61 %
B) 74 %
C) 82 %
D) 20 %

ANSWER= C) 82 %
Explain:- (1.40 × 1.30) = 1.82
दशमलव के बाद जितना  संख्या रहेगा, आयत के क्षेत्रफल में  प्रतिशत वृद्धि  वही होंगे।{ref:- math trick -7}

 

Math trick- 8) एक आयत की लम्बाई और चौड़ाई में क्रमशः 20 % की वृद्धि और 20 % की कमी की जाती है। उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की कमी होगी?:-

A) 1 %
B) 4 %
C) 2 %
D) 10 %

ANSWER= B) 4 %
Explain:-  1.20 × .80 = .96 यानि .04 की कमी हो गई। इसलिए 4% उत्तर होंगे।

 

Math trick- 11) यदि { x + (1/x) } = √10 हो तो { x³ + (1/x³) } का मान ज्ञात करें। :-

A) 7√10
B) 3√10
C) 5√10
D) 10

ANSWER= A) 7√10
Explain:- इसको हल करना काफी आसान है। 10 में से 3 घटा देंगे। 7 बचता है, इसलिए 7√10 ans है।

 

Math trick- 12) यदि समकोण त्रिभुज के लंब 8 cm हो , आधार 6 cm हो और कर्ण 10 cm हो तो इस त्रिभुज के अंत:वृत की त्रिज्या कितना होंगे ? :-

A) 7 cm
B) 2 cm
C) 5 cm
D) 1 cm

ANSWER= B) 2 cm
Explain:- 
1) 8 + 6 = 14 
2) 14 - 10 = 4
3) 4 का आधा = 2

 

Math trick-13 ) { x + (1/x)} = 12 हो तो {(x² + (1/x²)} का मान कितना होंगे ?:-

A) 140
B) 144
C) 142
D) 24

ANSWER= C) 142
Explain:- 12² -2 = 142 ( trick: a² - 2)

 

Math trick-14 ) कोई धन साधारण ब्याज की दर से 20 वर्ष में दुगुना हो जाता है। ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात करे।:-

A) 5%
B) 6.1%
C) 4.9%
D) 10%

ANSWER= A)5%
Explain:-  100÷ 20 = 5 {  दुगुना में 100 को,   तीगुना में 200 को,  चौगुना में 300 को भाग करेंगे।}

 

Math trick-15)कोई धन साधारण ब्याज की दर से 30 वर्ष में तिगुना हो जाता है। ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात करे। :-

A) 6%
B) 4%
C) 7.2%
D) 6.67%

ANSWER= B) 6.67%
Explain:- 200 ÷ 30 = 6.67

 

Math trick-16) कोई धन साधारण ब्याज की दर से 10 वर्ष में दुगुना हो जाता है। ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात करे। :-

A) 10%
B) 3.4%
C) 7.2%
D) 6.67%

ANSWER= A) 10%
Explain:- 100 ÷ 10 = 10

 

Math trick-17)कोई धन साधारण ब्याज की दर से 10 वर्षों में दुगुना हो जाता है। कितने वर्षों में यह चौगुना हो जाएगा ?:-

A) 25
B) 40
C) 30
D) 50

ANSWER= C) 30
Explain:- {( दुगुना :  2-1 = 1) (चौगुना: (4-1= 3)}
X × 1 = 10 × 3
X = 30

 

Math trick-18)किसी धन पर 5 % वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्वि ब्याज तथा साधारण ब्याज का अंतर 35 रु है। वह धन कितना है ?:-

A) 25000
B) 14000
C) 13000
D) 15000

ANSWER= B)14000
Explain:- 
X (R%)² = अंतर 
X (5%)² = 35
X (5/100)² = 35
X (1/400) = 35
X = 400× 35
   = 14000

 

Math trick-19)10000 रू का 10 % वार्षिक दर से 3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होंगे ?:-

A) 3100 रू
B) 1300 रू
C) 1000 रू
D) 3310 रू

ANSWER= D) 3310 रू
Explain:-  10000 का 10% = 1000 
1000 का 10% = 100 
100 का 10% = 10
[tricks अनुपात = 3:3:1]
इसलिए ब्याज = (3 × 1000)+(3 × 100) +( 1× 10)
= 3000 + 300 + 10
= 3310

 

Math trick-20) चीनी के मूल्य में 20 % की वृद्धि होने पर खपत में कितनी कटौती की जाये कि खर्च न बढ़े ?:-

A) 21.5%
B) 16.67%
C) 14.44%
D) 20%

ANSWER= B)16.67%
Explain:-

 

Math trick-21 )एक पाइप किसी टंकी को भरने में 8 घंटे का समय लेता है , किन्तु छेद के कारण यह १० घंटे में भरता है। छेद पूर्ण भरा टंकी को कितना समय में खली कर सकेगा ?:-

A) 35 घंटे
B) 20 घंटे
C) 40 घंटे
D) 18 घंटे

ANSWER= C) 40 घंटे
Explain:-

 

Math trick-22) A किसी काम को 12 घंटे तथा B उस काम को 8 में पूरा करता है। दोनों मिलकर इस काम को कितना समय में पूरा करेंगे ?:-

A) 5 घंटे
B) 12 घंटे
C) 4.8 घंटे
D) 3.5 घंटे

ANSWER= C) 4.8 घंटे
Explain:-  tricks:- (A × B)÷(A + B)
                               = (12 × 8)÷(12 + 8)
                               = (12 × 8)÷20
                               = 4.8 
L.C.M विधि:- 12 और 8 का L.C.M = 24
इसलिए कुल काम = 24
अब, A का 1 घंटे का काम = 24 ÷ 12
= 2
B का 1 घंटे का काम = 24 ÷ 8
= 3
दोनों मिलकर 1 घंटे में (2 + 3) = 5 काम करेंगे।
इसलिए 24 काम को करने में लगा समय  = 24 ÷ 5
= 4.8 घंटे

 

Math trick-23) दो धातुओं जिंक तथा ताम्बे का अनुपात क्रमशः 2 :1 तथा 4 : 1 है। दोनों धातुओं को किस अनुपात में मिलाया जाये कि नए धातु में जिंक तथा ताम्बे का अनुपात 3 : 1 हो ?:-

A) 3 : 5
B) 4 : 5
C) 1 : 3
D) 3 : 1

ANSWER= A) 3 : 5
Explain:-

 

Math trick-24) ½:⅓:⅕ का मान किसके बराबर होंगे ?:-

A) 3:5:8
B) 14:5:10
C) 15:10:6
D) 13:11:15

ANSWER= C) 15:10:6
Explain:-